6．一張長方形的紙，長與寬的比是5：3，從這張紙上剪去一個(gè)最大的正方形，剩余的紙片面積是24平方厘米，原來長方形紙的面積是60平方厘米．

分析 由題意可知：剪去的最大正方形的邊長應(yīng)等于長方形的寬，于是可得：長方形的面積-正方形的面積=剩余的面積，據(jù)此即可列方程求解．

解答 解：設(shè)長方形的長和寬分別為5a和3a，則正方形的邊長為3a，
則5a×3a-3a×3a=24
       15a2-9a2=24
            6a2=24
             a2=4
所以長方形的面積為：
5a×3a
=15a2
=15×4
=60（平方厘米）
答：原來長方形的面積是60平方厘米．
故答案為：60．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是明白：剪去的最大正方形的邊長應(yīng)等于長方形的寬，從而問題逐步得解．

練習(xí)冊系列答案
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