Question

8．一個最簡分數(shù)，如果分子加1，約分后的$\frac{2}{3}$．如果分子減去1，約分后得$\frac{1}{2}$．這個最簡分數(shù)是$\frac{7}{12}$．

Answer 1

分析 分子加1，約分后的$\frac{2}{3}$．如果分子減去1，約分后得$\frac{1}{2}$，這一過程中，分母沒有變化，則原來分母是3與2的公倍數(shù)，可能是6，12，24…．又分子減1后約分后得$\frac{1}{2}$，即分子減1后是分母的一半，分子加1后約分是$\frac{2}{3}$，即分子加1后，是2的倍數(shù)，可能是4，8，12，16，…據(jù)此驗證即可．

解答 解：由題意可知，原來分母是3與2的公倍數(shù)，可能是6，12，24…．
分子減1后是分母的一半，分子加1后，是2的倍數(shù)，可能是4，8，12，16，…
由于7-1=6，$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，7+1=8，$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$，
即原分數(shù)是$\frac{7}{12}$，
故答案為：$\frac{7}{12}$．

點評 完成本題要注意分母在這一過程中沒有變化，根據(jù)所給條件分析驗證是完成本題的關(guān)鍵．