Question

10．筑路隊修一條公路，一隊獨修需要20天完成，二隊獨修需要30天完成．如果兩隊合作．需要多少天才能完成任務(wù)的一半？

Answer 1

分析 一隊獨修需要20天完成，二隊獨修需要30天完成，將總工作量當作單位“1”，則一隊每天完成全部的$\frac{1}{20}$，二隊每天完成全部的$\frac{1}{30}$，根據(jù)分數(shù)加法的意義，兩隊合作每天完成全部的$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$，根據(jù)分數(shù)除法的意義，如果兩隊合作，完成全部任務(wù)的一半即$\frac{1}{2}$，需要$\frac{1}{2}$÷（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）天．

解答 解：$\frac{1}{2}$÷（$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$）
=$\frac{1}{2}$$÷\frac{1}{12}$
=6（天）
答：如果兩隊合作．需要6天才能完成任務(wù)的一半．

點評 本題體現(xiàn)了工程問題的基本關(guān)系式：工作量÷效率和=合作時間．