Question

19．找規(guī)律，巧計算．
（1）1、6、11、16…第9個數(shù)是41；
（2）1、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{9}$、$\frac{1}{16}$、$\frac{1}{25}$．

Answer 1

分析 （1）6-1=5，11-6=5，16-11=5，后一個數(shù)比前一個數(shù)多5，這個數(shù)列就是首項是1，公差是5的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式求出它的第9項即可；
（2）1=$\frac{1}{1}$，發(fā)現(xiàn)這組數(shù)的分子都是1，分母依次是1×1=1，4=2×2，9=3×3，第幾個數(shù)分母就是幾的平方．

解答 解：（1）1+（9-1）×5
=1+8×5
=41；
第9個數(shù)是 41；

（2）要求數(shù)的分母依次是4×4=16，5×5=25
這兩個數(shù)是：$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{25}$．
故答案為：41；$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{25}$．

點評 關鍵是根據(jù)已知的數(shù)得出前后數(shù)之間的變化關系的規(guī)律，然后再利用這個變化規(guī)律再回到問題中去解決問題．