Question

小麗的媽媽做了21個(gè)小糕點(diǎn)，小麗和她的四個(gè)同學(xué)用“石頭、剪刀、布”的方法確定誰(shuí)先吃誰(shuí)后吃，最后小糕點(diǎn)一個(gè)也不剩，大家各自報(bào)自己吃的數(shù)量：
小明：“我吃了剩下的個(gè)數(shù)的三分之二．”
小華：“我吃了剩下的個(gè)數(shù)的一半．”
小麗：“我吃了剩下的個(gè)數(shù)的一半．”
小芳：“我吃了剩下的全部．”
小偉：“大家吃的個(gè)數(shù)都不相同呀！”
請(qǐng)問(wèn)：小明是第幾個(gè)吃糕點(diǎn)的？他吃了幾個(gè)？

Answer 1

分析：由于除了小偉，其他4人都是吃了剩下的，所以，小偉是第一個(gè)吃的．小芳吃了剩下的全部，則小芳是最后一個(gè)吃的；由此根據(jù)其他三人吃的所占剩下的分率推理分析即可．

解答：解：由題意可知，小偉是第一個(gè)吃的．，小芳是最后一個(gè)吃的；
由于一共有21個(gè)，小明吃了剩下的三分之二，小華、小麗吃了剩下的一半，
如果小明是第二個(gè)吃的，則小偉吃剩下的應(yīng)能被3整除，小明吃剩下的能被4整除，經(jīng)驗(yàn)證不符題意；
如果小明是第三個(gè)吃的，則小偉吃剩的能被2整數(shù)，小華或小麗是第二個(gè)吃的，吃剩后能被6整除，經(jīng)驗(yàn)證不符題意；
則小明一定是第四個(gè)吃的，
即小偉吃完后的個(gè)數(shù)能被2×2×3=12整除，
則小偉吃了21-12=9個(gè)，小華和小麗是第二和第三吃了6個(gè)、3個(gè)，
此時(shí)還剩3個(gè)，則小明吃了三分之二，即2個(gè)，小芳吃了1個(gè)．
所以，小明是第四個(gè)吃的，吃了2個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：在明確第一個(gè)和最后一個(gè)吃的人員的基礎(chǔ)上，根據(jù)其他三人吃的所占剩下的分率進(jìn)行分析推理是完成本題的關(guān)鍵．