Question

一段40厘米長的圓柱形木頭沿著其底面直徑鋸開，所得兩部分的表面積之和比原來增加800平方厘米，求原來木頭的體積是多少？

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：這段圓柱形木頭沿直徑劈成兩半后，所形成的截面是一個長方形，它的面積是所增加面積的一半，即：800÷2=400平方厘米，它的長是40厘米，它的寬是圓柱形木頭的直徑．根據(jù)長方形面積計算方法，求出長方形的寬（木頭的直徑），然后根據(jù)圓的面積公式求出圓柱形木頭的底面積．最后根據(jù)圓柱的體積等于底面積乘高解答即可．

解答： 解：原來圓柱形木頭的底面直徑是：
800÷2÷40
=400÷40
=10（厘米），
原來圓柱形木頭的底面積是：
3.14×（10÷2）²
=3.14×25
=78.5（平方厘米），
原來的體積：78.5×40=3140（立方厘米）；
答：原來這段圓柱形木頭的體積是3140立方厘米．

點評：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：“將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了800平方厘米”，就是增加了兩個長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形的面積”．