Question

按如圖的方法擺放小正方體木塊．如果擺放n層，最底層需要

 

塊；如果n=6，那么一共需要

 

塊．

Answer 1

考點：數(shù)與形結合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：首先根據(jù)圖示，可得最上面一層木塊的數(shù)量是1塊，第二層木塊的數(shù)量是2×2=4（塊），第三層木塊的數(shù)量是3×3=9（塊），…，所以第如果擺放n層，最底層需要n×n=n²（塊）；然后當n=6時，分別求出每層的木塊的數(shù)量，再求和，求出一共需要多少塊木塊即可．

解答： 解：根據(jù)圖示，可得最上面一層木塊的數(shù)量是1塊，
第二層木塊的數(shù)量是2×2=4（塊），
第三層木塊的數(shù)量是3×3=9（塊），
…，
所以第如果擺放n層，最底層需要n×n=n²（塊）；

如果n=6，那么一共需要木塊的數(shù)量是：
1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6
=1+4+9+16+25+36
=91（塊）
答：如果擺放n層，最底層需要n²塊；如果n=6，那么一共需要91塊．
故答案為：n²、91．

點評：此題主要考查了數(shù)形結合的規(guī)律問題的應用，解答此題的關鍵是判斷出：第n層需要木塊的數(shù)量是n²塊．