Question

6．如圖，在∠MON的兩邊分別有A，C，E及B，D，F(xiàn)六個點，并且△OAB，△ABC，△BCD，△CDE，△DEF的面積都為1，則△DCF的面積為$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)同高三角形面積的比等于底邊的比，依此即可求解．

解答 解：因為：
△OAB的面積=△ABC的面積=△BCD的面積=△CDE的面積=△DEF的面積=1
所以：
S_△OCD=S_△OAB+S_△ABC+S_△BCD=3
S_△ODE=S_△OAB+S_△ABC+S_△BCD+S_△BCD=4
S_△OEF=S_△OAB+S_△ABC+S_△BCD+S_△CDE+S_△DEF=5
所以有：$\frac{OD}{OF}$=$\frac{4}{5}$
所以：OD=4DF
所以：S_△ODC：S_△DCF=4：1
所以：S_△DCF=$\frac{1}{4}$S_△ODC=$\frac{3}{4}$
答：△DCF的面積為$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題關鍵是熟練掌握同高三角形面積的比與底邊的比之間的關系．