Question

11．一個(gè)工人生產(chǎn)了25個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品，它比正品輕一點(diǎn)，用天秤稱(chēng)一稱(chēng)，至少稱(chēng)3次，就一定能把它找出來(lái)．

Answer 1

分析 將25個(gè)零件分成（9，9，7），天平每邊放9個(gè)，若平衡，次品在7，再把7分成（3，3，1），天平每邊放3個(gè)，若平衡，次品在1，若不平衡，把3分成（1，1，1）這樣1次即可找出，一共3需要稱(chēng)3次；其天平每邊放9個(gè)，若不平衡，次品在輕的一邊，把9分成（3，3，3），再稱(chēng)1次即可確定在哪份，把3再分成（1，1，1）再稱(chēng)1次即可出結(jié)果，也是一共稱(chēng)3次．

解答 解：25分成（9，9，7），天平每邊放9個(gè)，若平衡，次品在7；再把7分成（3，3，1），天平每邊放3個(gè)，若平衡，次品在1，若不平衡，把3分成（1，1，1）這樣1次即可找出，一共3需要稱(chēng)3次；若天平每邊放9個(gè)，不平衡，把輕的一份9分成（3，3，3），再稱(chēng)1次即可確定在哪份，把3再分成（1，1，1）再稱(chēng)1次即可出結(jié)果，也是一共稱(chēng)3次．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 用天平找次品，所測(cè)的物品數(shù)與測(cè)試的次數(shù)有如下關(guān)系（只含一個(gè)次品，且已知比正品重或輕）：2～3個(gè)，稱(chēng)1次、4～9個(gè)，稱(chēng)2次、10～27個(gè)稱(chēng)3次、28～81個(gè)稱(chēng)4次、82～243個(gè)，稱(chēng)5次…記住這一規(guī)律，能快速解答此類(lèi)題．