Question

15．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，以它的長(zhǎng)邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圖形的體積是628立方厘米，表面積是408.2平方厘米．

Answer 1

分析 一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬5厘米，以8厘米長(zhǎng)的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)底面半徑是5厘米，高是8厘米的圓柱，圓柱的表面積由兩底面積和側(cè)面積組成，底面積根據(jù)圓的面積公式S=πr²即可求出，側(cè)面積展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)，底面周長(zhǎng)可由公式C=2πr求出，寬就是圓柱的高8厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S=ab即可求出；圓柱的體積由公式V=πr²h即可求出．

解答 解：圓柱的表面積：
2×3.14×5²+2×3.14×5×8
=157+251.2
=408.2（平方厘米）；

圓柱的體積：
3.14×5²×8
=3.14×25×8
=628（立方厘米）；
答：所得圖形的體積是628立方厘米，表面積是408.2平方厘米．
故答案為：628，408.2．

點(diǎn)評(píng) 點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，一個(gè)長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)或?qū)捫�轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到一個(gè)圓柱體，要求這個(gè)圓柱的表面積、體積，關(guān)鍵是弄清這個(gè)圓柱的底面半徑和高．