Question

這天又有100人來(lái)空間站旅游，大家都面對(duì)導(dǎo)游，導(dǎo)游先讓其中編號(hào)能被3整除的人向后轉(zhuǎn)，而后讓編號(hào)的數(shù)字之和是偶數(shù)的人向后轉(zhuǎn)，則最后誰(shuí)面對(duì)著導(dǎo)游？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問(wèn)題

分析：因?yàn)榫幪?hào)能被3整除的人向后轉(zhuǎn)，個(gè)位數(shù)字之和加起來(lái)是3的倍數(shù)的，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，100÷3=33（個(gè)）…1（人）；和是偶數(shù)的人向后轉(zhuǎn)，因?yàn)槠鏀?shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，一位數(shù)的偶數(shù)去掉，是5個(gè)，兩位數(shù)符合條件的有：4×5=20個(gè)，個(gè)位和十位上都是奇數(shù)的5×5=25（個(gè)）如：11，13，15，17，19，31，33，35，37，39等，據(jù)此解答即可．

解答： 解：符合條件的有：
3的倍數(shù)有3，6，9，12，…99去掉；
讓編號(hào)的數(shù)字之和是偶數(shù)：
一位數(shù)有：2，4，6，8
兩位數(shù)的有：11，13，15，…99
20，22，26，28，30，40…
所以最后剩下1號(hào)，5號(hào)，7號(hào)，10號(hào)，14號(hào)，16號(hào)，23號(hào)，25號(hào)，29號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，38號(hào)，43號(hào)，47號(hào)，49號(hào)，52號(hào)，56號(hào)，58號(hào)，61號(hào)，65號(hào)，67號(hào)，70號(hào)，74號(hào)，76號(hào)，83號(hào)，85號(hào)，89號(hào)，92號(hào)，94號(hào)，98號(hào)，100號(hào)．
答：1號(hào)，5號(hào)，7號(hào)，10號(hào)，14號(hào)，16號(hào)，23號(hào)，25號(hào)，29號(hào)，32號(hào)，34號(hào)，38號(hào)，43號(hào)，47號(hào)，49號(hào)，52號(hào)，56號(hào)，58號(hào)，61號(hào)，65號(hào)，67號(hào)，70號(hào)，74號(hào)，76號(hào)，83號(hào)，85號(hào)，89號(hào)，92號(hào)，94號(hào)，98號(hào)，100號(hào)對(duì)著導(dǎo)游．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要在充分了解能被3整除數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行．