Question

用  去框右面這個(gè)數(shù)表里的數(shù)，每次框出5個(gè)數(shù)．一共可以

15

   個(gè)不同的和．
（1）如果這5個(gè)數(shù)的和是130，應(yīng)該怎么框？

1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30	31	32	33	34	35

（2）能框出和是140的5個(gè)數(shù)嗎？為什么？

Answer 1

分析：用一個(gè)正方形框子框出的5個(gè)數(shù)的和必定是框子中間的數(shù)的5倍；數(shù)表中邊緣的行和列的數(shù)字不能再框中間，只能是中間的3行5列共15個(gè)數(shù)字在框中間，一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)框，就得到一個(gè)和；
（1）如果這5個(gè)數(shù)的和是130，用130除以5，就得到框中間的數(shù)26；
（2）用140除以5，得到28，28在數(shù)表的最后一列，不能在框的中間，因此得解．

解答：解：框出的最小5個(gè)數(shù)是2、8、9、10、16，2+8+9+10+16=45=9×5，…
框出最大的5個(gè)數(shù)是20、26、27、28、34，20+26+27+28+34=27×5=135；
一共可以有3×5=15個(gè)不同的和；
（1）130÷5=26，所以框出的5個(gè)數(shù)是19、25、26、27、33；
（2）140÷5=28，28在數(shù)表的邊緣，不能在框中間，所以不能框出；

點(diǎn)評(píng)：先找到規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．