Question

17．計算下列各題，能簡算的要簡算

（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{15}$）÷$\frac{2}{15}$

$\frac{7}{20}$÷[（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$）×3]

$\frac{3}{85}$×86

$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 （1）把除以$\frac{2}{15}$化成乘以$\frac{15}{2}$，再運用乘法的分配律進行簡算；
（2）先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法；
（3）運用乘法的分配律進行簡算；
（4）把除以$\frac{4}{5}$化成乘以$\frac{5}{4}$，再運用乘法的分配律進行簡算．

解答 解：（1）（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{15}$）÷$\frac{2}{15}$
=（$\frac{4}{9}$+$\frac{2}{15}$）×$\frac{15}{2}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{15}{2}$+$\frac{2}{15}$×$\frac{15}{2}$
=$\frac{10}{3}$+1
=4$\frac{1}{3}$；

（2）$\frac{7}{20}$÷[（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$）×3]
=$\frac{7}{20}$÷[$\frac{1}{6}$×3]
=$\frac{7}{20}$÷$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{10}$；

（3）$\frac{3}{85}$×86
=$\frac{3}{85}$×（85+1）
=$\frac{3}{85}$×85+$\frac{3}{85}$×1
=3+$\frac{3}{85}$
=3$\frac{3}{85}$；

（4）$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{4}{5}$
=$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{4}$+$\frac{5}{8}$×$\frac{5}{4}$
=（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{8}$）×$\frac{5}{4}$
=1×$\frac{5}{4}$
=$\frac{5}{4}$．

點評 此題主要考查了乘法運算定律在分數(shù)四則運算中的應用．