Question

一串有規(guī)律的數(shù)1，5，14，30，55，91，…中的第12個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：因?yàn)?+2²=5，5+3²=14，14+4²=30，30+5²=55，55+6²=91，即1²+2²+3²+4²+5²+6²=91，所以，每一項(xiàng)都等于從1開(kāi)始的自然數(shù)的平方和，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)分析可得第12個(gè)數(shù)是：
1²+2²+3²+…+12²
=12×（12+1）×（2×12+1）÷6
=12×13×25÷6
=650
故答案為：650．

點(diǎn)評(píng)：數(shù)列中的規(guī)律：關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子或數(shù)得出前后算式或前后數(shù)之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后再利用這個(gè)變化規(guī)律再回到問(wèn)題中去解決問(wèn)題．