Question

在一個(gè)9×6的長(zhǎng)方形內(nèi)，有一個(gè)凸四邊形ABCD（如圖）．用畢克定理先求出它的面積來(lái)，再用拼割方法計(jì)算它的面積，看兩者是否一致．

Answer 1

分析：（1）畢克定理：格點(diǎn)面積=內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)+周界格點(diǎn)數(shù)除以2再減1或（內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)+周界格點(diǎn)數(shù)除以2再減1）乘2．然后用公式計(jì)算即可．
（2）用拼割方法計(jì)算它的面積：長(zhǎng)方形EFGH的面積-四角上的四個(gè)三角形的面積．

解答：解：①由畢克定理得：
25+7÷2-1=27.5（面積單位）．
②用拼割方法得：ABCD的面積=長(zhǎng)方形EFGH的面積-四角上的四個(gè)三角形的面積
=9×6-（6×2÷2+3×3÷2+4×3÷2+4×5÷2）
=54-（6+4.5+6+10）=27.5（面積單位）．
答：用畢克定理求出的面積與用拼割方法計(jì)算出的面積一致．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了用畢克定理以及用拼割方法計(jì)算圖形面積的方法．