Question

5．兩個自然數(shù)的和是30，它們的最大公因數(shù)是6，最小公倍數(shù)是36，求這兩個數(shù)．

Answer 1

分析 把6分解質(zhì)因數(shù)，一定是這兩個數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)；把36分解質(zhì)因數(shù)，含有這兩個數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)和各自的獨有質(zhì)因數(shù)，由此得解．

解答 解：30÷6=5
36÷4=9=3×3
這兩個數(shù)是
3×4=12
3×6=18
答：這兩個數(shù)分別是12和18．

點評 此題考查了將合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)和求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的乘積是最小公倍數(shù)．