Question

4．若圓環(huán)的環(huán)寬與內(nèi)圓半徑相等，則圓環(huán)面積與內(nèi)圓面積比較（　�。�

• A． 相等
• B． 圓環(huán)面積是內(nèi)圓面積的2倍
• C． 圓環(huán)面積是內(nèi)圓面積的3倍
• D． 圓環(huán)面積是內(nèi)圓面積的4倍

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：若圓環(huán)的環(huán)寬與內(nèi)圓半徑相等，也就是外圓半徑是內(nèi)圓半徑的2倍，設(shè)內(nèi)圓半徑為r，則外圓半徑為2r，根據(jù)環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積，即可求出環(huán)形面積，進(jìn)而求出環(huán)形面積是內(nèi)圓面積的幾倍．

解答 解：設(shè)內(nèi)圓半徑為r，則外圓半徑為2r，
內(nèi)圓的面積πr²
外圓的面積π（2r）²=4πr²
圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積=4πr²-πr²=3πr²
這個(gè)圓環(huán)的面積和內(nèi)圓的面積的比是3πr²：πr²=3：1．
答：圓環(huán)面積是內(nèi)圓面積的3倍．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查圓的面積公式、環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是明確：若圓環(huán)的環(huán)寬與內(nèi)圓半徑相等，也就是外圓半徑是內(nèi)圓半徑的2倍．