Question

在分?jǐn)?shù)

1

4

、

5

25

、2

24

60

、

19

32

中，能化為有限小數(shù)的個數(shù)有（　�。�

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：辨識一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此分析后再選擇．

解答：解：

1

4

和

19

32

都是最簡分?jǐn)?shù)，它們的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；

5

25

化簡后是

1

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
2

24

60

化簡后是2

2

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
所以在分?jǐn)?shù)

1

4

、

5

25

、2

24

60

、

19

32

中，能化為有限小數(shù)的有4個．
故選：D．

點(diǎn)評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．