Question

如圖所示，在正六邊形A周圍畫出6個(gè)同樣的正六邊形（陰影部分），圍成第1圈；在第1圈外面再畫出12個(gè)同樣的正六邊形，圍成第2圈；…．按這個(gè)方法繼續(xù)畫下去，當(dāng)畫完第9圈時(shí)，圖中共有________個(gè)與A相同的正六邊形．

Answer 1

271
分析：根據(jù)題意可知：第一圈有6個(gè)，第二圈有12個(gè)，第三圈有18個(gè)…，由此可以總結(jié)出一個(gè)公式，求出各圈的個(gè)數(shù)，然后加在一起即可．
解答：由題意知：第一圈有6個(gè)，第二圈有12個(gè)，第三圈有18個(gè)…，那么第n圈就有6n個(gè)正六邊形，
所以共有：1+6×1+6×2+6×3+…6×9，
=1+6×（1+2+3+…+9），
=1+6×45，
=1+270，
=271（個(gè)）；
故答案為：271．
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是找出計(jì)算每一圈的公式，然后利用乘法的分配律的逆運(yùn)算．