五邊形的內(nèi)角和多少度?n邊形呢?(用n表示)
考點:多邊形的內(nèi)角和
專題:平面圖形的認識與計算
分析:解決此題的方法是把多邊形的問題轉化為三角形的問題,把多邊形的內(nèi)角和,轉化為三角形的角的和.
解答: 解:根據(jù)圖形所示,一個四邊形可以分成2個三角形;于是四邊形的內(nèi)角和為360度:
一個五邊形可以分成3個三角形,于是五邊形的內(nèi)角和為 540度,…,
按此規(guī)律,n邊形可以分成 (n-2)個三角形,于是n邊形的內(nèi)角和為 (n-2)?180度.
答:五邊形的內(nèi)角和是540度,n邊形的內(nèi)角和是(n-2)?180度.
點評:解題關鍵是得出過多邊形中某一頂點的對角線將多邊形分成(n-2)個三角形.
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