分析 根據(jù)拆項公式$\frac{1}{n(n+1)}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$拆項后通過加減相互抵消即可簡算.
解答 解:$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+\frac{1}{5×6}+\frac{1}{6×7}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{5}{14}$;
故答案為:$\frac{5}{14}$.
點(diǎn)評 本題考查了分?jǐn)?shù)拆項公式$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$的靈活應(yīng)用.
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$1-\frac{7}{15}$= | $\frac{7}{8}+\frac{3}{8}$= | $\frac{8}{9}-\frac{5}{6}$= | 0.63÷0.7= | $\frac{5}{6}-\frac{1}{6}$= |
$\frac{1}{7}-\frac{1}{9}$= | $\frac{5}{8}+\frac{2}{3}$= | 16×0.25= | $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$= | $\frac{2}{7}+\frac{6}{13}+\frac{5}{7}+\frac{7}{13}$= |
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0.2×0.5= | 8.8÷2.2= | 1÷0.025= | 4×0.37×25= | 8÷4÷2.5= |
3.8-2.9= | 0.125×80= | 16×2.5= | 17.4-3.2-6.8= | 13÷8÷125= |
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