Question

17．將圖中的直角三角形分別以AB、AC兩條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，所形成的兩個立體圖形的體積相差多少？

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的特征可知，直角三角形沿直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個圓錐，根據(jù)題干可得：圓錐的底面半徑為6厘米高為8厘米；或者底面半徑為8厘米高為6厘米，由此利用圓錐的體積公式計算出它們的體積即可解答．

解答 解：底面半徑為6厘米高為8厘米的圓錐的體積為：
$\frac{1}{3}$×3.14×6²×8
=3.14×96
=301.44（立方厘米）；
底面半徑為8厘米高為6厘米的圓錐的體積為：
$\frac{1}{3}$×3.14×8²×6
=3.14×128
=401.92（立方厘米）；
401.92-301.44=100.48（立方厘米）．
答：所形成的兩個立體圖形的體積相差100.48立方厘米．

點評 根據(jù)圓錐的展開圖的特點，得出旋轉(zhuǎn)一周后得到的是一個圓錐是解決此類問題的關鍵．