Question

7．水果店有7籃一樣重的水果籃．
（1）如果用天平稱，你打算怎樣稱？用表示稱的過程．
（2）用你的方法稱幾次可以保證找出來？
（3）你能稱2次就保證把它找出來嗎？
（4）如果天平兩邊各放3籃，稱一次有可能稱出來嗎？

Answer 1

分析 （1）水果店有7籃一樣重的水果籃，在其中一籃中吃了一個，這一籃要比其余6籃輕．把7籃分成（3，3，1），天平兩邊各放3籃，若平衡，輕的是未稱的一籃，若不平衡，把輕的一邊的3藍分成（1，1，1），稱其中2籃，一次即可找出輕的一籃．或天平每邊放1籃，這樣最多稱3次即可找到輕的一籃．
（2）由分析（1）中的第一種方法，兩次即可保證找出來．
（3）由分析（1）中的第一種方法可知，稱2次就保證把它找出來．
（4）由分析（1）中的第一種方法可知，如果天平兩邊各放3籃，稱一次有可能稱出來，但不能保證找出來．

解答 解：（1）
①把7籃分成（3，3，1），若平衡，輕的在未稱的1籃，若不平衡，把輕的一邊3籃分成（1，1，1），不論是否平衡，這次就能保證找出來；
②把天平每邊各放1籃，，平衡，再稱兩籃，平衡再稱2籃，剩下的一籃輕，若幾3次中出出不平衡，輕的即可找出來，這樣最多稱3次，就能保證找出來．

（2）答：由（1）①可知，用我的方法稱2次可以保證找出來．

（3）答：由1）①可知，我能稱2次就保證把它找出來．

（4）答：如果天平兩邊各放3籃，由（1）①可知，稱一次有可能稱出來，但不能保證找出來．

點評 用平衡找次品，關(guān)鍵是把要測的物品進行合理分組，分組的方法不同，稱的次數(shù)也不同．要測物品2～3個，稱1次，4～9個，稱2次，10～27個稱3次，28～81稱4次，82～243稱5次…