Question

一天，三口之家在為其中一個(gè)人過(guò)生日，已知3人的年齡之和為70歲，爸爸的年齡是兒子的6倍．過(guò)若干年之后，當(dāng)爸爸的年齡正好是兒子的2倍時(shí)，3人的年齡之和正好是現(xiàn)在的2倍，請(qǐng)問(wèn)現(xiàn)在在為誰(shuí)過(guò)生日？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知，經(jīng)過(guò)了70×（2-1）÷3=

70

3

年，爸爸的年齡正好是兒子的2倍；根據(jù)“爸爸的年齡是兒子的6倍．”可得現(xiàn)在爸爸和兒子的年齡和是年齡差的

6+1

6-1

，根據(jù)“當(dāng)爸爸的年齡正好是兒子的2倍時(shí)”可得若干年之后，爸爸和兒子的年齡和是年齡差的

2+1

2-1

，所以兩人經(jīng)過(guò)的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的分率是（

2+1

2-1

-

6+1

6-1

），所以求出年齡差為：

70

3

×2÷（

2+1

2-1

-

6+1

6-1

）=

175

6

歲，那么現(xiàn)在爸爸的年齡是

175

6

×

6

6-1

=35（歲），兒子的年齡是：

175

6

×

1

6-1

=

35

6

（歲），因?yàn)檫^(guò)生日歲數(shù)應(yīng)當(dāng)是整數(shù)，所以是爸爸過(guò)生日．

解答：解：70×（2-1）÷3=

70

3

（年）
年齡差為：

70

3

×2÷（

2+1

2-1

-

6+1

6-1

）
=

140

3

×

5

8

=

175

6

（歲）
現(xiàn)在爸爸的年齡：

175

6

×

6

6-1

=35（歲）
兒子的年齡：

175

6

×

1

6-1

=

35

6

（歲）
因?yàn)檫^(guò)生日歲數(shù)應(yīng)當(dāng)是整數(shù)，所以是爸爸過(guò)生日．
答：是爸爸過(guò)生日．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)雜的年齡問(wèn)題，關(guān)鍵抓住年齡差不變這個(gè)量作為解答的突破口．