Question

循環(huán)小數(shù)0.

?

3

546

?

2

的小數(shù)部分第2006位上的數(shù)字是幾？這2006個數(shù)字的和是多少？

Answer 1

分析：循環(huán)節(jié)是35462，5個數(shù)字一個循環(huán)周期，只要看2006位里面有幾個循環(huán)周期，再結(jié)合余數(shù)即可得出答案．

解答：解：循環(huán)節(jié)是35462，5個數(shù)字一個循環(huán)周期，
（1）2006÷5=401…1，第2006位上的數(shù)字，在第402個周期的第1個數(shù)是3，
答：小數(shù)部分第2006位上的數(shù)字是3．

（2）小數(shù)部分前2006位上的所有數(shù)字經(jīng)歷了401個周期與1個數(shù)字，
所以，和是：（3+5+4+6+2）×401+1=8021，
答：這2006個數(shù)字的和是8021．

點(diǎn)評：關(guān)鍵是確定小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位數(shù)，再結(jié)合循環(huán)周期的個數(shù)和余數(shù)判斷．