Question

一個長方體的棱長總和是96厘米，長寬高的比是3：2：1，它的表面積是

 

，體積是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：根據(jù)長方體的棱長總和是96厘米，可知這個長方體的一個長、寬和高的長度和是96÷4=24厘米，進而根據(jù)按比例分配的方法，求得這個長方體的長、寬和高分別是多少厘米，進而根據(jù)長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，長方體的體積=長×寬×高，代數(shù)計算得解．

解答： 解：96÷4=24（厘米）
長：24×

3

3+2+1

=12（厘米）
寬：24×

2

3+2+1

=8（厘米）
高：24×

1

3+2+1

=4（厘米）
表面積：（12×8+12×4+8×4）×2=352（平方厘米）
體積：12×8×4=384（立方厘米）．
答：它的表面積是352平方厘米，體積是384立方厘米．
故答案為：352平方厘米，384立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的棱長和、表面積和體積公式的運用，也考查了按比例分配的方法．