Question

已知3名模范職工和6名普通職工8小時可以生產(chǎn)零件420個．現(xiàn)在有一批生產(chǎn)任務，需要6名模范職工和12名普通職工生產(chǎn)14小時才能完成．如果工作了4小時后，又來了4名模范職工和8名普通職工，可以提前幾小時完成任務？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：設每名模范職工每小時生產(chǎn)x個零件，每名普通職工每小時生產(chǎn)y個零件，由“有一批生產(chǎn)任務，需要6名模范職工和12名普通職工生產(chǎn)14小時才能完成”，那么工作了4小時后，還剩工作量（6x+12y）×（14-4）由“又來了4名模范職工和8名普通職工”這時有10名模范職工和20名普通職工，那么完成剩余工作量需要的時間為

(6x+12y)×10

10x+20y

=6（小時），然后用14小時減去4小時，再減去6小時，解決問題．

解答： 解：設每名模范職工每小時生產(chǎn)x個零件，每名普通職工每小時生產(chǎn)y個零件，得：
14-4-

(6x+12y)×(14-4)

(6+4)x+(12+8)y

=10-

(6x+12y)×10

10x+20y

=10-

(x+2y)×60

(x+2y)×10

=10-6
=4（小時）
答：可以提前4小時完成任務．

點評：此題解答的關鍵在于巧妙地設出未知數(shù)，求出剩余工作量以及完成剩余工作量需要的時間．