Question

3×3×…×3

502個

減去

7×7×…×7

280個

，得數(shù)末尾數(shù)字是（　�。�

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可先計(jì)算出502個3相乘積的規(guī)律，然后再用3的個數(shù)502除以末尾循環(huán)數(shù)的個數(shù)，得到的商就是末尾數(shù)字循環(huán)的次數(shù)，得的余數(shù)就的循環(huán)數(shù)的第幾個數(shù)字，如果沒有余數(shù)就說明末尾數(shù)字的就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，最后再判斷502個3相乘的積的末尾是幾，用樣的方法計(jì)算出280個7相乘積的末尾數(shù)字是幾，然后再用502個3與3相乘的積的末尾數(shù)字減去280個7與7相乘的積的末尾數(shù)字即可得到答案．

解答：解：3=3，
3×3=9，
3×3×3=27，
3×3×3×3=81，
3×3×3×3×3=243，
3×3×3×3×3×3=729
…
502個3與3相乘的積的末尾數(shù)字的規(guī)律為3、9、7、1、…，
那么502÷4=125…2，
所以502個3與3相乘的積的末尾數(shù)字為：9；
7=7，
7×7=49，
7×7×7=343，
7×7×7×7=2401，
7×7×7×7×7=16807，
7×7×7×7×7×7=117649，
…
280個7與7相乘的積的末尾數(shù)字的規(guī)律為7，9，3，1，…，
那么280÷4=70，
所以280個7相乘的末尾的數(shù)字為：1，
所以

3×3×…×3

502個

-

7×7×…×7

280個

=9-1，
=8．
故選：C．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是確定502個3相乘、280個7相乘的積的末尾數(shù)字的規(guī)律，然后再用因數(shù)的個數(shù)除以循環(huán)數(shù)的個數(shù)，即可判斷末尾數(shù)字是幾，然后再相減即可．