Question

把--9這九個自然數(shù)分別填入“九宮圖”的格子中，使“九宮圖”的橫行、豎行、斜行中的三個數(shù)相加的和分別是15．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，要使三階幻方的幻和為15，所以中心數(shù)必為15÷3=5，那么與5在一條直線上的各個組的其余兩個數(shù)的和為10，調(diào)整和為10的兩個數(shù)的位置填入幻方即可．

解答：解：因為：1+9=2+8=3+7=4+6=10；
按上述條件填出并調(diào)整可得到一個三階幻方，其幻和為15．

八個三階幻方中的任何一個，都可以對它上面的數(shù)字進行適當(dāng)?shù)膶φ{(diào)與旋轉(zhuǎn)，從而得到其它七個．

點評：解決此題的關(guān)鍵是確定中心數(shù)，利用幻和推出其他數(shù)，只要保證四個較小數(shù)和四個較大數(shù)都是等差且與中心數(shù)的間隔相同的數(shù)列即可．