Question

爸爸和媽媽都在工廠上班，爸爸工作3天休息一天，媽媽工作4天休息一天，這個(gè)月5號(hào)兩人同一天休息．請(qǐng)你算一算，爸爸和媽媽下一次同一天休息是幾號(hào)？你能列表找出答案嗎？

爸爸	5號(hào)	9號(hào)
媽媽	5號(hào)	10號(hào)

根據(jù)上表，你能看出爸爸媽媽在同一天休息的時(shí)間的規(guī)律嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：爸爸工作3天休息一天，即每4天中有一個(gè)休息日；媽媽工作4天休息一天，即媽媽每5天中就有一個(gè)休息日．5號(hào)他們同時(shí)休息，從第一個(gè)同時(shí)休息到下一次他們同時(shí)休息經(jīng)過的時(shí)間，既是4的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，即用4和5的最小公倍數(shù)20加上前面的5日即得到休息的日子．

解答： 解：如圖：

爸爸	5號(hào)	9號(hào)	13	17	21	25
媽媽	5號(hào)	10號(hào)	15	20	25	30

因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù)，所以4和5的最小公倍數(shù)是：4x5=20，下一次他們同時(shí)休息是：5+20=25（號(hào)），
兩人同一天休息的時(shí)間間隔是20天；
答：爸爸和媽媽下一次同一天休息是25號(hào)，兩人同一天休息的時(shí)間間隔是20天．
故答案為：13，17，21，25，15，20，25，30．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于求最小公倍數(shù)的應(yīng)用題，當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積．