Question

11．怎樣算簡便就怎樣算．
（1）$[{3.75-（{0.2+\frac{1}{3}}）×4\frac{1}{2}}]÷13.5%$
（2）$\frac{1}{8}×58+0.125×41+12.5%$
（3）$0.69×8.8+6\frac{9}{10}÷8\frac{1}{3}$
（4）$8\frac{2}{7}÷[{2\frac{2}{3}-（{1.6+\frac{2}{5}}）×\frac{9}{14}}]$．

Answer 1

分析 （1）先算小括號內的加法，再算中括號內的乘法，然后算中括號內的減法，最后算括號外的除法；
（2）（3）運用乘法分配律簡算；
（4）先算小括號內的加法，再算中括號內的乘法，然后算中括號內的減法，最后算括號外的除法．

解答 解：（1）[3.75-（0.2+$\frac{1}{3}$）×4$\frac{1}{2}$]÷13.5%
=[$\frac{30}{8}$-$\frac{8}{15}$×$\frac{9}{2}$]÷$\frac{27}{200}$
=（$\frac{30}{8}$-$\frac{12}{5}$）÷$\frac{27}{200}$
=$\frac{27}{20}$×$\frac{200}{27}$
=10

（2）$\frac{1}{8}$×58+0.125×41+12.5%
=$\frac{1}{8}$×58+$\frac{1}{8}$×41+$\frac{1}{8}$
=$\frac{1}{8}$×（58+41+1）
=$\frac{1}{8}$×100
=12.5

（3）0.69×8.8+6$\frac{9}{10}$÷8$\frac{1}{3}$
=0.69×8.8+6.9×$\frac{3}{25}$
=0.69×8.8+6.9×0.12
=0.69×8.8+0.69×1.2
=0.69×（8.8+1.2）
=0.69×10
=6.9

（4）8$\frac{2}{7}$÷[2$\frac{2}{3}$-（1.6+$\frac{2}{5}$）×$\frac{9}{14}$]
=8$\frac{2}{7}$÷[2$\frac{2}{3}$-（1$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{9}{14}$]
=8$\frac{2}{7}$÷[2$\frac{2}{3}$-2×$\frac{9}{14}$]
=8$\frac{2}{7}$÷[2$\frac{2}{3}$-$\frac{9}{7}$]
=8$\frac{2}{7}$÷$\frac{29}{21}$
=$\frac{58}{7}$×$\frac{21}{29}$
=6

點評 完成此題，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算．