Question

在1

1

3

、

7

14

、

13

40

中不能化成有限小數(shù)的是

 

．

Answer 1

考點：小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化

專題：運算順序及法則

分析：首先，要把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答： 解：1

1

3

=

4

3

，分母為3，不能化成有限小數(shù)；

7

14

=

1

2

，分母中含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；

13

40

分母中含有質(zhì)因數(shù)2、5，能化成有限小數(shù)．
故答案為：

7

14

；

13

40

．

點評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．就能很快判斷出什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．