如圖，AD、BE、CF把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形的面積已在圖上標明，試求△ABC的面積．（單位：平方厘米）
分析：設未知的兩個小三角形的面積為x和y，根據(jù)三角形的面積和底邊長成比例，列出二元一次方程，解得x，y，進而求出△ABC的面積．
解答：解：設S△BOF=x，S△AOE=y．
因為S△BDO：S△CDO=S△BDA：S△CDA．所以40：30=（40+84+x）：（30+35+y），
整理得4y-3x=112①
又因為S△CEO：S△AEO=S△CEB：S△AEB所以35：y=（35+30+40）：（84+x+y）
整理得70y-35x=2940②
由①、②解得x=56，y=70；
又因為S△ABC=S△AFO+S△AEO+S△BFO+S△BDO+S△CEO+S△AEO
所以S△ABC=84+70+56+40+30+35=315（平方厘米）．
點評：本題主要考查三角形的面積的知識點，根據(jù)三角形的面積與底邊長成比例進行解答，此題的解答方法需要同學們熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD=CE，AD和BE平行，F(xiàn)是CD和AE的中點，則梯形ABCD的面積
（　�。┤切蜛BE的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?鄭州模擬）如圖，中等邊三角形ABC的邊長為6厘米，其中DE分別是各邊的中點，分別以A、B、C為圓心，AD、BE、CF為半徑畫弧，中間陰影部分的周長是
9.42厘米
9.42厘米
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形的ABCD的邊長是1厘米，現(xiàn)在依次以A、B、C、D為圓心，以AD、BE、CF、DG為半徑畫扇形，得到圖中陰影部分．則陰影部分的面積為
 
，圖形外周長為
 
．（π取3.14，寫出計算過程）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，旋轉變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積______．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______；
（2）AE的長是______．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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