Question

用0、1、5這三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，使它符合下面的要求，各有幾種排法？
（1）有因數(shù)3的數(shù)：

150、105、510、501

（2）有因數(shù)2的數(shù)：

150、510

（3）有因數(shù)5的數(shù)：

150、510、105

（4）能同時被2、3整除的數(shù)：

150、510

（5）能同時被3、5整除的數(shù)：

150、105、510

（6）能同時被2、3、5整除的數(shù)：

150、510

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Answer 1

分析：（1）根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；（2）根據(jù)2的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位如果是偶數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；（3）根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；（4）應同時具有2、3的倍數(shù)的特征；（5）應同時具有3、5的倍數(shù)的特征；（6）應同時具有2、3、5的倍數(shù)的特征．

解答：解：（1）有因數(shù)3的數(shù)：150、105、510、501；
（2）有因數(shù)2的數(shù)：150、510；
（3）有因數(shù)5的數(shù)：150、510、105；
（4）能同時被2、3整除的數(shù)：150、510；
（5）能同時被3、5整除的數(shù)：150、105、510；
（6）能同時被2、3、5整除的數(shù)：150、510；
故答案為：150，105，510，501，150，510，150，510，105，150，510，150，105，510，150，510．

點評：本題是都考查2、3、5的倍數(shù)的特征．注意，同時是2、3的倍數(shù)的數(shù)的特征個位是偶數(shù)；同時是3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征個位是0或5；同時是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征個位是0．