Question

7．用0、1、5、8這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？從小到大排列，1850是第幾個(gè)？

Answer 1

分析 先排千位，因?yàn)?不能放在千位上，所以有3種排法；再排百位，有3種排法；再排十位，有2種排法；再排個(gè)位，有1種排法，共有3×3×2×1=18種；
先看比1850小的數(shù)有多少個(gè)，千位只能是1，百位為0時(shí)，有2個(gè)；百位為5時(shí)，有2個(gè)；百位為8時(shí)，有1個(gè)，共2+2+1=5個(gè)，所以1850是第6個(gè)．

解答 解：根據(jù)分析可得，
3×3×2×1=18（種），
可以組成18個(gè)不同的四位數(shù)
由分析可得比1850小的數(shù)有2+2+1=5個(gè)，
所以從小到大排列，1850是第6個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)雜的乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．