Question

如圖，用彩色紙把4盒磁帶包裝在一起，第（　　）種包裝方法最節(jié)省彩紙．

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：要看哪種包裝最節(jié)省彩紙，就是看哪種組合方法得到的長方體的表面積最小，觀察各選項可知，A包裝組成了一個長寬高分別為11cm、7cm、1.5×4=6cm的長方體，B包裝組成了一個長寬高分別為7×4=28cm、11cm、1.5cm的長方體，C包裝組成了一個長寬高分別為7×2=14cm、11cm、1.5×2=3cm的長方體，D包裝組成了一個長寬高分別為11×2=22cm、7cm、1.5×2=3cm的長方體，依據(jù)長方體的表面積公式求出各表面積再進行比較即可．

解答： 解：A組合的表面積是：（11×7+11×6+7×6）×2
=（77+66+42）×2
=185×2
=370（cm²）；

B組合的表面積是：（28×11+28×1.5+11×1.5）×2
=（308+42+16.5）×2
=366.5×2
=733（cm²）；

C組合的表面積是：（14×11+14×3+11×3）×2
=（154+42+33）×2
=229×2
=458（cm²）；

D組合的表面積是：（22×7+22×3+7×3）×2
=（154+66+21）×2
=241×2
=482（cm²）；
因為370＜458＜482＜733，
所以組合后，表面積最小的是A，即最節(jié)省包裝紙的是A．
故選：A．

點評：本題解決的關鍵是判斷出組合后長方體的長寬高并計算出其表面積．