Question

4．一個(gè)正方體軟木的棱長(zhǎng)是4cm，表面涂滿(mǎn)了藍(lán)漆，把它切成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體若干塊．在這些小正方體中，三面涂有藍(lán)漆的有8塊，兩面涂有藍(lán)漆的有24塊，沒(méi)有涂上藍(lán)漆的有8塊．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體表面涂色的特點(diǎn)，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點(diǎn)：（1）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱上的小正方體）；（2）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；（3）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處；（4）沒(méi)有涂色的都在內(nèi)部；據(jù)此解答．

解答 解：每條棱上有小正方體：4÷1=4（塊），
共有：4×4×4=64（塊），
三面涂有藍(lán)漆的在每個(gè)頂點(diǎn)處，共有8塊；
兩面涂有藍(lán)漆的在每條棱上（除去頂點(diǎn)處的小正方體），有（4-2）×12=24（塊）；
一面涂有藍(lán)漆的都在每個(gè)面上（除去棱上的小正方體），有4×6=24（塊）；
沒(méi)有涂上藍(lán)漆的有：64-8-24-24=8（塊）．
答：三面涂有藍(lán)漆的有8塊，兩面涂有藍(lán)漆的有24塊，沒(méi)有涂上藍(lán)漆的有8塊．
故答案為：8，24，8．

點(diǎn)評(píng) 解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓�。喝�面涂色的在頂點(diǎn)處；兩面涂色的在每條棱長(zhǎng)的中間上；一面涂色的在每個(gè)面的中心上；沒(méi)有涂色的在內(nèi)部．