Question

【題目】共有4×4=16個(gè)方格，要把A，B,C,D四個(gè)不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出現(xiàn)一個(gè)棋子，問共有多少種不同的放法？

Answer 1

【答案】576

【解析】從運(yùn)用乘法原理，把放棋子的過程分為三個(gè)步驟：

第一步：放棋子A。棋子A可以任意放，有16種放法。（如下圖一）

第二步：放棋子B。棋子B不能放在棋子A所在的行或列，對(duì)應(yīng)棋子A的每一種放法，棋子B都可以放在剩下的9個(gè)方格的任意一格里，有9種放法。（如下圖二）

第三步：放棋子C。棋子C不能放在棋子A、B所在的行或列，對(duì)應(yīng)前面的每一種放法，棋子C可以放在剩下的4個(gè)方格的任意一格里，有4種放法。（如下圖三）

第四步：放棋子D。棋子D不能放在棋子A、B、C所在的行或列，對(duì)應(yīng)前面的每一種放法，棋子D都只有1種放法。（如下圖四）

所以，四顆棋子共有不同的放法：16×9×4×1=576（種）