16.試說明:多項式a2+b2-2a+4b+6的值總是正數(shù).

分析 把代數(shù)式a2+b2-2a+4b+6變形為幾個完全平方的形式后即可證明.

解答 解:因為a2+b2-2a+4b+6
=(a-1)2+(b+2)2+1≥1,
所以不論a、b取何值代數(shù)式a2+b2+4b-2a+6恒為正數(shù).

點評 本題考查了完全平方的形式及非負數(shù)的性質(zhì),難度一般,關(guān)鍵是正確變形為完全平方的形式后進行判斷.

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