Question

3．把一個(gè)圓形硬紙板平均分成若干份，然后剪開拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓的圓周長的一半即πr，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，即r，長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r，即S=πr²．

Answer 1

分析 根據(jù)圓拼成的長方形的過程可知：近似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑，然后根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式．據(jù)此解答．

解答 解：因?yàn)榻�似長方形的長等于圓周長的一半，寬等于圓的半徑．
圓的面積=近似長方形的面積
=長×寬
=πr×r
=πr²．
所以把一個(gè)圓分成若干份．然后剪開拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑．因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr²．
故答案為：圓周長的一半，πr，半徑，r，πr×r，πr²．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生利用知識(shí)的遷移推導(dǎo)圓面積公式的過程．