Question

一個三角形的三條邊的長度都是兩位數(shù)，而且是三個連續(xù)偶數(shù)，它們的個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)．這個三角形的周長最小是多少厘米？最長應(yīng)該是多少厘米？

Answer 1

解：依題意，因?yàn)槿�角形三邊是三個連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，并且它們的和也是偶數(shù)，
又因?yàn)樗鼈兊膫�位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，所以只能是14，
三角形三條邊最小應(yīng)該是：16、18、20，
周長最小為：16+18+20=54（厘米），
三角形三條邊最大應(yīng)該是：86，88，90，
那么周長最長為86+88+90=264（厘米），
答：這個三角形的周長最小是54厘米；最長應(yīng)該是264厘米．
分析：依題意，三個數(shù)的末位數(shù)字和能被7整除的只有7、14、21等三種．但三個兩位的連續(xù)偶數(shù)相加其和也一定是偶數(shù)，故符合題意的只有14．所以三個最小的兩位連續(xù)偶數(shù)它們的末位數(shù)字又能被7整除的，便是16、18、20，它們的和即三角形最小周長為16+18+20；這樣三個最大的兩位連續(xù)偶數(shù)．它們的末位數(shù)字又能被7整除的，便是90、88、86，它們的和即三角形最大周長為90+88+86．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生三角形的特性以及被7整除的數(shù)的性質(zhì)．