Question

小王從上升的自動(dòng)扶梯上樓和下樓，已知小王的步速不變，他上樓走了30級(jí)，下樓走了70級(jí)分別到樓上和樓下，那么該自動(dòng)扶梯露在外面的級(jí)數(shù)是

 

級(jí)．

Answer 1

考點(diǎn)：流水行船問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：設(shè)自動(dòng)扶梯速度為x、人速度為y，則上樓的速度是x+y，下樓的速度是x-y，人上一層的時(shí)間為t、由題意、人上下走的路程相等得30t（x+y）=70t（y-x），然后分析此關(guān)系式進(jìn)行解答即可．

解答： 解：設(shè)自動(dòng)扶梯速度為x、人速度為y，可得：
30t（x+y）=70t（y-x），
化簡(jiǎn)得y=2.5x
即人速度是扶梯的2.5倍，
用此人上樓時(shí)間算、若扶梯不動(dòng)、則人走了30級(jí)．
但是扶梯在人走的時(shí)候也在走，
而且人速度是扶梯的2.5倍，即走自動(dòng)扶梯露在外面的級(jí)數(shù)是12級(jí)．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)上下樓所走路程相等列出關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．