Question

2．□□★○△□□★○△□□★○△…從左邊數(shù)起，第260個(gè)圖形是△；如果□、★和○總個(gè)數(shù)是114個(gè)，□有46個(gè)．

Answer 1

分析 觀察排列規(guī)律，發(fā)現(xiàn)是5個(gè)圖形一個(gè)循環(huán)，前兩個(gè)都是□，第三個(gè)是★，第四個(gè)是○，第五個(gè)是△，因?yàn)槎际?個(gè)一循環(huán)，5個(gè)一循環(huán)．
（1）所以求第260個(gè)圖形是什么圖形就是求260里有幾個(gè)5，有幾個(gè)5就循環(huán)了幾次，如果沒有余數(shù)，第260個(gè)圖形就是一個(gè)循環(huán)中最后的圖形，若果有余數(shù)，余數(shù)是幾圖形就是一個(gè)循環(huán)中的第幾個(gè)圖形．
（2）用114除以5求出一共循環(huán)了幾次，即114÷5=22（次）…4（個(gè)），每種圖形循環(huán)了22次，還有4個(gè)圖形，這4個(gè)圖形是2個(gè)□、1個(gè)★和1個(gè)○，所以□的個(gè)數(shù)是22乘2再加上2．

解答 解：（1）260÷5=52（次）
（2）114÷5=22（次）…4（個(gè)）
□的個(gè)數(shù)是：22×2+2=46（個(gè)）
答：第260年圖形是△；如果□、★和○總個(gè)數(shù)是114個(gè)，□有46個(gè)．
故答案為：△，46．

點(diǎn)評 解此類題關(guān)鍵是觀察圖形，看看是怎么循環(huán)的，循環(huán)周期是什么，求第幾個(gè)圖形，就用這個(gè)數(shù)除以周期，余幾就是一周期中的第幾個(gè)圖形．