Question

9．除3時外，3時32$\frac{8}{11}$分，時針與分針的夾角也是90度．

Answer 1

分析 3點(diǎn)時，時針指到3上，分針指到12上，時針與分針的夾角是90度，由于時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度，分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，即分針轉(zhuǎn)的快，當(dāng)分針追上時針時多轉(zhuǎn)了90度，要使時針與分針的夾角也是90度，則分針還要多轉(zhuǎn)90度，即從3時開始，要求經(jīng)過多少時間時針與分針的夾角也是90度，則用分針比時針多轉(zhuǎn)的（90°+90°）除以它們的速度差即可．

解答 解：（90°+90°）÷（6°-0.5°）
=180°÷5.5°
=32$\frac{8}{11}$（分鐘）
答：3時32$\frac{8}{11}$分，時針與分針的夾角也是90度．
故答案為：32$\frac{8}{11}$．

點(diǎn)評 本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（

1

12

）°，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．