Question

（1）把1～8這八個(gè)數(shù)字分別填入甲圖中的○里，使每兩個(gè)大圓上的5個(gè)數(shù)的和都等于21．
（2）把2～9這八個(gè)數(shù)字分別填入乙圖中的○里，使每邊上的3個(gè)數(shù)的和都等于18．

Answer 1

考點(diǎn)：幻方

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問題

分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)填在中間的兩個(gè)數(shù)是a，b，那么把1～8這八個(gè)數(shù)加起來再加上a和b，就是21×2，然后再進(jìn)一步解答即可；
（2）假設(shè)四個(gè)角上的數(shù)是a、b、c、d，每條邊上三個(gè)數(shù)的和是18，則有：2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c+d=4×18，44+a+b+c+d=72，a+b+c+d=28，28=4+7+8+9，所以4個(gè)角上的數(shù)分別是4，7，8，9，從而得解．

解答： 解：（1）設(shè)填在中間的兩個(gè)數(shù)為a，b；
根據(jù)題意可得：
1+2+3+4+5+6+7+8+a+b=21×2，
36+a+b=42，
a+b=6，
即a，b分別為1，5或2，4；則每個(gè)圈其他三個(gè)數(shù)字加起來為：21-6=15；
當(dāng)a，b分別為1，5時(shí)；3+4+8=15；2+6+7=15；
當(dāng)a，b分別為2，4時(shí)；1+6+8=15；3+5+7=15；
由以上分析可得：
，；

（2）設(shè)四個(gè)角上的數(shù)是a、b、c、d，每條邊上三個(gè)數(shù)的和是18，
則有：2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c+d=4×18，
44+a+b+c+d=72，
a+b+c+d=28，
因?yàn)椋?8=4+7+8+9，
所以4個(gè)角上的數(shù)分別是4，7，8，9，
又因?yàn)?8=4+6+8=8+3+7=7+2+9=9+5+4，所以這個(gè)幻方是：

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相等和值問題，列出等式，湊數(shù)，即可得解．