Question

把一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，那么它的面積就擴(kuò)大

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可知：圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例：圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，則圓的半徑就是擴(kuò)大了3倍；
根據(jù)圓的面積公式可得：圓的面積與圓的半徑的平方成正比例，半徑擴(kuò)大了3倍，則圓的面積就擴(kuò)大了3的平方倍．

解答： 解：圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例：圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，則圓的半徑就是擴(kuò)大了3倍；
圓的面積與圓的半徑的平方成正比例，半徑擴(kuò)大了3倍，則圓的面積就擴(kuò)大了3的平方倍．
3²=9，所以圓的面積擴(kuò)大了9倍．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的周長(zhǎng)與半徑成正比，圓的面積與半徑的平方成正比的靈活應(yīng)用．