Question

11．現(xiàn)有水庫的水位已超過安全線，上游的河水還在按不變的速度增加，為了防洪，需要調(diào)節(jié)泄洪閘，假設(shè)每個(gè)閘門的泄洪速度相同，經(jīng)測算，若打開一個(gè)泄洪閘，需要30小時(shí)水位才能降至安全線，若打開兩個(gè)泄洪閘，10小時(shí)才能將水位降至安全線，現(xiàn)在你是抗洪指揮部部長，請你測算一下，要在5小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以一下，至少要同時(shí)打開多少個(gè)閘門？

Answer 1

分析 假設(shè)每個(gè)泄洪閘每小時(shí)可泄洪1份，1個(gè)泄洪閘30小時(shí)可泄水1×30=30份，2個(gè)泄洪閘10小時(shí)可泄水2×10=20份，多泄的30-20=10份，恰好是30-10=20小時(shí)上游的河水增加的，即每小時(shí)增加10÷20=0.5份，原來超過安全線的水有（1-0.5）×30=15份，要在5小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以一下，則這5小時(shí)增加了5×0.5=2.5份，共有2.5+15=17.5份，要5小時(shí)放掉17.5份，用除法可求出需要同時(shí)打開的閘門數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：假設(shè)每個(gè)泄洪閘每小時(shí)可泄洪1份，1個(gè)泄洪閘30小時(shí)比兩個(gè)泄洪閘，10小時(shí)多放
1×30-2×10
=30-20
=10（份）
每小時(shí)洪水增加
10÷（30-10）
=10÷20
=0.5（份）
原來的洪水有
（1-0.5）×30
=0.5×30
=15（份）
5小時(shí)內(nèi)使水位降至安全線以一下，至少要同時(shí)打開閘門數(shù)
（15+0.5×5）÷5
=（15+2.5）÷5
=17.5÷5
≈4（個(gè)）
答：至少要同時(shí)打開4個(gè)閘門．

點(diǎn)評 本題屬于典型的牛吃草問題，牛吃草問題的基本公式有：基本公式：生長量=（較長時(shí)間×長時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù)）÷（長時(shí)間-短時(shí)間）； 總草量=較長時(shí)間×長時(shí)間牛頭數(shù)-較長時(shí)間×生長量．