Question

（2008?永泰縣）如果a和b都是非0的自然數(shù)，并且

a

2

+

b

7

=

13

14

，那么a+b=

4

．

Answer 1

分析：先把這兩個(gè)數(shù)通分，根據(jù)分子等于13找出a和b的關(guān)系，再根據(jù)a和b是非0的自然數(shù)討論它們的取值，求出a和b，進(jìn)而求出它們的和．

解答：解：

a

2

+

b

7

=

7a

14

+

2b

14

=

7a+2b

14

=

13

14

，
那么：7a+2b=13，
當(dāng)a=1時(shí)，
7×1+2b=13，
     2b=6，
      b=3；
a的取值再大，7a+2b的和就超過(guò)了13，不成立．
所以：a+b=1+3=4；
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了異分母的分?jǐn)?shù)相加的方法，先通分，從中找出a和b的關(guān)系，從而解決問(wèn)題．