Question

有一串?dāng)?shù)，第一個數(shù)是6，第二個數(shù)是3，從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面的那個數(shù)與后面那個數(shù)的和小5，那么這串?dāng)?shù)中，從第一個數(shù)起到第400個數(shù)為止的400個數(shù)之和是

1995

．

Answer 1

分析：根據(jù)從第二個數(shù)起，每個數(shù)都比它前面的那個數(shù)與后面那個數(shù)的和小5，計算出這組數(shù)是：6，3，2，4，7，8，6，3，2，4，7，8…；這組數(shù)是以6，3，2，4，7，8這6個數(shù)字為一組進(jìn)行循環(huán)的，求出400里面有多少個這樣的一組，還余幾以及每一組的和是多少；進(jìn)而求解．

解答：解：這組數(shù)是以6，3，2，4，7，8這6個數(shù)字為一組進(jìn)行循環(huán)的；
400÷6=66（組）…4（個）；
一共有66組還余4個數(shù)字，余下的這四個數(shù)字是：6，3，2，4；
6+3+2+4=15；
15+7+8=30；
66×30+15，
=1980+15，
=1995；
答：從第一個數(shù)起到第400個數(shù)為止的400個數(shù)之和是1995．
故答案為：1995．

點評：此題屬于數(shù)字串問題，解答此題的關(guān)鍵是先計算出部分?jǐn)?shù)據(jù)，再根據(jù)這些數(shù)據(jù)要找出周期性的規(guī)律，進(jìn)而根據(jù)規(guī)律求解．