Question

如果圓錐的高擴(kuò)大為原來的3倍，底面半徑縮小為原來的

1

3

，則圓錐的體積不變．

 

．（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,積的變化規(guī)律

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：圓錐的體積=

1

3

 πr²h，半徑縮小到原來的

1

3

，即縮小3倍，則圓錐的底面積就縮小3×3=9倍，由此利用積的變化規(guī)律即可進(jìn)行解答．

解答： 解：半徑縮小3倍，則圓錐的底面積就縮小9倍，又因?yàn)楦邤U(kuò)大了3倍，
圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：
圓錐的體積是縮小了9÷3=3倍；
所以原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評：此題考查了積的變化規(guī)律在圓錐的體積公式中的靈活應(yīng)用．